Ich denke, dass das Alter der Chniks Schwester 36 ist, und die Alter der Küken eins, sechs, und sechs sind.
Als Chnik nicht wusste, dass es gibt ein jüngste Ente, er konnte die Aufgabe nicht zu lösen, aber als er wusste, das Problem war gelöst. Das Alter der Chniks Schwester ist folglich solche, dass es eine Lösung gibt, wenn die Alter der zweien jüngeren Enten gleich sind.
Lass das Alter der jüngsten a sein, der zweiten b, der ältesten c, und das Alter der Schwester S. Also a + b + c = 13 und abc = S. S ist solche, dass wenn a nicht gleichwertig zur b ist, es gibt nur eine Lösung, aber wenn a und b gleichwertig sein können, es gibt wenigstens zweie Lösungen.
Lass a = b sein. a + b + c = 13 und folglich 2a + c = 13 (a ist kleiner oder gleichwertig als c). Also kann (a, c) (1, 11), (2, 9), (3, 7) oder (4, 5) sein. S ist abc = (a^2)c = 11, 36, 63, oder 80 beziehungsweise. Also ist S 11, 36, 63, oder 80. Aber muss es auch eine Lösung sein, wenn a und b nicht gleichwertig sind.
Wenn S = 11, 11 kann nur als 11 x 1 x 1 faktoriziert (?) sein. Also können (a, b, c) nur (1, 1, 11) sein, sodass keine Lösung es gibt, wenn a und b nicht gleichwertig sind. Also ist S nicht 11.
Wenn S = 36, abc = 36, also abc = 2^2 * 3^2. Also können (a, b, c) (1, 2x3, 2x3), (1, 2, 2x3x3) oder (2, 3, 2x3) sein. Aber sind 1 + 2 + 18 oder 2 + 3 + 6 nicht 13. Jedoch ist (1 + 6 + 6) 13. Also gibt es nur eine Lösung wenn S = 36, d. h. (a, b, c) = (1, 6, 6).
Wir können 63 und 80 auch überprüfen (dass ihr keine Lösungen sind), aber es gibt nur eine Lösung des Problems, und folglich können wir der Lösung.
(Bitte, berichtige meine Fehler - mathematisch und grammatisch, wenn du die Zeit und das Verlangen hast.)
Veränderung: ich habe diese Antwort morgens angefangen, aber bin ich mit den deutschen Wörteren nicht fertig bis jetzt. Ich sehe jetzt, dass Bitmap eine Lösung gegeben hat (obwohl habe ich diese nicht gelesen). Aber will ich nicht, dass ich sinnlos übersetzt habe, und folglich ich habe trotzdem vorgelegt.